Para prova de matemática (12/08/2014) de amanhã vou deixar um resumo aqui: Gráfico de uma equação de 1º grau com duas variáveis Sabemos que uma equação do 1º grau com duas variáveis possui infinitas soluções. Cada uma dessas soluções pode ser representada por um par ordenado (x, y). Dispondo de dois pares ordenados de um equação, podemos representá-los graficamente num plano cartesiano, determinando, através da reta que os une, o conjunto das solução dessa equação. Exemplo: Construir um gráfico da equação x + y = 4. Inicialmente, escolhemos dois pares ordenados que solucionam essa equação. 1º par: A (4, 0) 2º par: B (0, 4) A seguir, representamos esses pontos num plano cartesiano. x y 4 0 0 4
Finalmente, unimos os pontos A e B, determinando a reta r, que contém todos os pontos soluções da equação.
A reta r é chamada reta suporte do gráfico da equação.
Sistemas de Equações Considere o seguinte problema: Pipoca, em sua última partida, acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos. Ele acertou 25 arremessos e marcou 55 pontos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou? Podemos traduzir essa situação através de duas equações, a saber: x + y = 25 (total de arremessos certo) 2x + 3y = 55 (total de pontos obtidos)
Essas equações contém um sistema de equações. Costuma-se indicar o sistema usando chave.
O par ordenado (20, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema. Um sistema de duas equações com duas variáveis possui uma única solução.
Resolução de Sistemas
A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações. Estudaremos a seguir alguns métodos:
Método de substituição
Solução determinamos o valor de x na 1ª equação. x = 4 - y Substituímos esse valor na 2ª equação. 2 . (4 - y) -3y = 3 Resolvemos a equação formada. 8 - 2y -3y = 3 8 - 2y -3y = 3 -5y = -5 => Multiplicamos por -1 5y = 5
y = 1 Substituímos o valor encontrado de y, em qualquer das equações, determinando x. x + 1 = 4 x = 4 - 1 x = 3 A solução do sistema é o par ordenado (3, 1). V = {(3, 1)} Método da adição Sendo U = , observe a solução de cada um dos sistemas a seguir, pelo método da adição. Resolva o sistema abaixo:
Solução Adicionamos membros a membros as equações:
2x = 16
x = 8
Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinado y: 8 + y = 10 y = 10 - 8 y = 2 A solução do sistema é o par ordenado (8, 2) V = {(8, 2)}
O processo de conquista e colonização da América pelos europeus provocou significativa devastação ambiental e morte das populações nativas. O objetivo dos conquistadores espanhóis, portugueses, ingleses e franceses era explorar as suas colônias e proporcionar o maior lucro possível para as metrópoles. Em função disso, apropriaram-se das terras, escravizaram, mataram, destruíram. Duas grandes civilizações da América pré-colombiana, asteca e inca, foram dominadas pelos espanhóis. O fabuloso Império Asteca foi conquistado por Hernán Cortês. O responsável pela conquista do Peru foi Francisco Pizarro. No inicio do século XVI, Portugal e Espanha e, um pouco mais tarde, a Inglaterra, a França e a Holanda promoveram a colonização das terras que haviam conquistado na América. A colonização implantada estava ligada à expansão marítima e comercial da Europa, ao fortalecimento das monarquias absolutistas e à política econômica do mercantilismo. O monopólio do comércio colonial garantia à metrópole a aquisição de todos os produtos coloniais a um preço mínimo, porém suficiente para estimular a produção. As colônias eram também um centro consumidor dos produtos metropolitanos. Tanto a Espanha como Portugal foram levados a colonizar suas possessões americanas devido às pressões políticas de alguns países europeus, particularmente França e Inglaterra. Esses países só respeitavam as terras efetivamente ocupadas, e não aquelas garantidas pelo Tratado de Tordesilhas.
Para prova de matemática (12/08/2014) de amanhã vou deixar um resumo aqui:
ResponderExcluirGráfico de uma equação de 1º grau com duas variáveis
Sabemos que uma equação do 1º grau com duas variáveis possui infinitas soluções.
Cada uma dessas soluções pode ser representada por um par ordenado (x, y).
Dispondo de dois pares ordenados de um equação, podemos representá-los graficamente num plano cartesiano, determinando, através da reta que os une, o conjunto das solução dessa equação. Exemplo:
Construir um gráfico da equação x + y = 4.
Inicialmente, escolhemos dois pares ordenados que solucionam essa equação.
1º par: A (4, 0)
2º par: B (0, 4)
A seguir, representamos esses pontos num plano cartesiano.
x
y
4
0
0
4
Finalmente, unimos os pontos A e B, determinando a reta r, que contém todos os pontos soluções da equação.
A reta r é chamada reta suporte do gráfico da equação.
Sistemas de Equações
Considere o seguinte problema:
Pipoca, em sua última partida, acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos. Ele acertou 25 arremessos e marcou 55 pontos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou?
Podemos traduzir essa situação através de duas equações, a saber:
x + y = 25 (total de arremessos certo)
2x + 3y = 55 (total de pontos obtidos)
Essas equações contém um sistema de equações.
Costuma-se indicar o sistema usando chave.
O par ordenado (20, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema. Um sistema de duas equações com duas variáveis possui uma única solução.
Resolução de Sistemas
A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações.
Estudaremos a seguir alguns métodos:
Método de substituição
Solução
determinamos o valor de x na 1ª equação.
x = 4 - y
Substituímos esse valor na 2ª equação.
2 . (4 - y) -3y = 3
Resolvemos a equação formada.
8 - 2y -3y = 3
8 - 2y -3y = 3
-5y = -5 => Multiplicamos por -1
5y = 5
y = 1
Substituímos o valor encontrado de y, em qualquer das equações, determinando x.
x + 1 = 4
x = 4 - 1
x = 3
A solução do sistema é o par ordenado (3, 1).
V = {(3, 1)}
Método da adição
Sendo U = , observe a solução de cada um dos sistemas a seguir, pelo método da adição.
Resolva o sistema abaixo:
Solução
Adicionamos membros a membros as equações:
2x = 16
x = 8
Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinado y:
8 + y = 10
y = 10 - 8
y = 2
A solução do sistema é o par ordenado (8, 2)
V = {(8, 2)}
O processo de conquista e colonização da América pelos europeus provocou significativa devastação ambiental e morte das populações nativas.
ResponderExcluirO objetivo dos conquistadores espanhóis, portugueses, ingleses e franceses era explorar as suas colônias e proporcionar o maior lucro possível para as metrópoles. Em função disso, apropriaram-se das terras, escravizaram, mataram, destruíram. Duas grandes civilizações da América pré-colombiana, asteca e inca, foram dominadas pelos espanhóis. O fabuloso Império Asteca foi conquistado por Hernán Cortês. O responsável pela conquista do Peru foi Francisco Pizarro.
No inicio do século XVI, Portugal e Espanha e, um pouco mais tarde, a Inglaterra, a França e a Holanda promoveram a colonização das terras que haviam conquistado na América.
A colonização implantada estava ligada à expansão marítima e comercial da Europa, ao fortalecimento das monarquias absolutistas e à política econômica do mercantilismo.
O monopólio do comércio colonial garantia à metrópole a aquisição de todos os produtos coloniais a um preço mínimo, porém suficiente para estimular a produção. As colônias eram também um centro consumidor dos produtos metropolitanos.
Tanto a Espanha como Portugal foram levados a colonizar suas possessões americanas devido às pressões políticas de alguns países europeus, particularmente França e Inglaterra. Esses países só respeitavam as terras efetivamente ocupadas, e não aquelas garantidas pelo Tratado de Tordesilhas.
A respeito da AP de hist. amanhã.
ExcluirValeu thales ,muito bom o resumo,se eu for mal culpa tua ahahhahahahhaha cpzz bjuu brgada
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